4 Potentielle Energie

Wir haben im Kapitel über die kinetische Energie gesehen, daß die Zufuhr dieser Energie den Bohrschen Radius vergrößert. Wir werden sehen, daß die Zufuhr von potentieller Energie den Bohrschen Radius verkleinert, bzw. die Entnahme von potentieller Energie den Bohrschen Radius vergrößert. Auch dies stimmt mit den Beobachtungen und den Forderungen der Quantenmechanik überein.

4.1 Definition

Die Potentielle Energie (Lageenergie) ist die Energie, die einem Körper zugeführt wird, wenn er in einem Gravitationsfeld angehoben wird. Sie ist proportional zur Masse m, zur Höhe Δy und zur Gravitationsbeschleunigung g:

Epot = m * g * Δy      (1)

Wir können in einem materiellen Objekt Energie speichern, indem wir es im Gravitationsfeld anheben, und die gespeicherte Lageenergie wieder entnehmen, wenn wir die Materie im Gravitationsfeld nach unten absinken lassen, wie das z.B. im Speicherkraftwerk geschieht.

Es ist sofort plausibel, das diese Energie mit der Wechselwirkung zwischen mindestens zwei Massen zu tun hat. Wir können erwarten, dass die Zufuhr und Entnahme von Potentieller Energie die Struktur der Materie verändert, ähnlich wie wir es bei der Kinetischen Energie gesehen haben. In einem starken Gravitationsfeld müsste die Materie gewissermaßen "auseinander gezogen werden". Dies müsste dazu führen, dass angeregte Atome in einem Gravitationsfeld röteres Licht abstrahlen als im freien Raum. Genau dies kann man auch beobachten (Pound und Rebka), und Marmet gelingt es, diesen Effekt physikalisch abzuleiten.

4.2 Wo steckt diese Energie?

Wir fragen uns wieder, wo sich diese Energie verbirgt, denn nach dem Gesetz der Energieerhaltung muss die mühsam zugeführte Energie ja irgendwo bleiben. Auch hier zeigt sich wieder, daß sie in der Struktur der Materie steckt, das heißt, die Materie verändert sich physikalisch messbar im Gravitationsfeld.

Dies leitet Marmet detailliert in folgendem Artikel her: Natural Physical Length Contraction Due to Gravity. Ich will den Zusammenhang kurz beschreiben:

Stellen wir uns vor, wir lassen Materie in einem Gravitationsfeld nach unten ab, z.B. an einem Faden. Dann können wir ihr Energie entnehmen. (Nichts anderes tun wir in einem Wasserkraftwerk.) Die Energiedifferenz Δm0 wird der Materie entzogen. Wenn wir ΔE = Δm0c2 in Formel (1) einsetzen, erhalten wir:

Δm0 = m0gΔy /c2       (2)

Die Masse m-Δy unten ist um diesen Betrag kleiner:

m-Δy = m0 - Δm0 = m0 (1 - gΔy /c2) = m0 (1 - ε)       (3)

mit ε = gΔy /c2

Man sieht, die Masse wird kleiner, wenn sie in ein tieferes Gravitationspotential gebracht wird, also z.B. näher an einen Stern.
Die hat aber noch weitere Folgen, entsprechend wie im Kapitel mit der kinetischen Energie. Da die Masse des Elektrons kleiner wird, wird auch der Bohrsche Radius größer und die abgestrahlten Spektren röter. Diesen Effekt haben Pound und Rebka in ihrem Experiment in Harvard nachgemessen.
Bei einer Turmhöhe von 22,5m ergab sich ΔE/E = ε = 2,5*10-15 .

Marmets Ableitung liefert genau die gleiche Formel, die auch Pound und Rebka erhalten haben, aber ohne auf die RT zurückzugreifen.

Das Erhöhen der potentiellen Energie führt zu dem entgegengesetzten Ergebnis wie bei der kinetischen Energie. Der Unterschied kommt davon, daß bei der Zufuhr von kinetischer Energie auch eine Impulsübertragung stattfindet, bei der potentiellen aber nicht.

Die Energieerhaltung ist bei diesem Modell berücksichtigt, und zusätzlich erkennen wir hier das Walten der Wechselwirkung. Im freien Raum hat das Atom seine "Sollgröße" und seine Ruheenergie. Je näher ein Atom den anderen Atomen eines gravitativen Objektes kommt, desto weiter wird seine Struktur durch die gegenseitige Anziehung auseinandergezerrt und sein Energieinhalt sinkt.

Die Strahlung, die eine angeregtes Atom aussendet, ist dann wegen der größeren Abmessungen langwelliger, d.h. rotverschoben. Wichtig ist die Erkenntnis: sie entsteht schon rotverschoben, die Rotverschiebung geschieht nicht erst unterwegs beim Verlassen des Gravitationspotentials. Es ist nicht die Metrik des Raumes, die sich ändert, sondern die physikalische Struktur der Materie! Die veränderten Eigenschaften der Materie müssen berücksichtigt werden, wenn man Modelle für große Materieansammlungen ("schwarze Löcher") aufstellt!

4.3 Folgerungen

Das Erhöhen der potentiellen Energie bewirkt:

Die Effekte sind reversibel, das heißt bei geringerer potentieller Energie wird der Bohrsche Radius wieder größer usw.

Auch diese Erkenntnisse wurden ohne Anwendung der Relativitätstheorie gewonnen. Weiter ist hervorzuheben, daß die Strahlung, die aus einem tiefen Gravitationspotential kommt, nicht auf dem Weg aus dem Potentialtopf rotverschoben wird (RT), sondern schon rotverschoben entsteht, weil die Atome andere Abmessungen haben (Marmet). Dies steht in Einklang mit der Energieehaltung. Wenn die Strahlung unterwegs rotverschoben würde, müsste sie laufend Energie verlieren, die im Nichts verschwinden müsste.

An diesem Beispiel kann man wunderschön zeigen, warum es unmöglich ist, die Gültigkeit einer Theorie mit einem Experiment zu beweisen. Wir haben hier zwei Theorien: laut Einsteins axiomatisch begründeter mathematischer Theorie wird die Strahlung unterwegs rotverschoben, nach Marmets quantenmechanisch begründeter physikalischer Theorie entsteht sie rotverschoben.

Tatsächlich zeigen uns vielfache astronomische Messungen: die entsprechende Strahlung ist rotverschoben. Welche der Theorien wird nun durch diese Messungen "bewiesen"? Weder - noch, dazu muss man zusätzliche Gesichtspunkte berücksichtigen. Einsteins Theorie widerspricht der Energieerhaltung, wie wir heute erkennen müssen. Wieder will ich betonen, dass ich damit nicht Einsteins historische Verdienste schmälern will - man bedenke das Umfeld zur damaligen Zeit - aber mit den heutigen Erkenntnissen brauchen wir einen neuen Ansatz, wie ich ihn hier skizziere!

Ähnlich wie wir es bei der kinetischen Energie gesehen haben, ändert sich auch im Gravitationsfeld die Struktur der Materie. Das bedeutet wieder, dass unser lokal gleich aussehender Meterstab physikalisch länger wird, während die Uhren langsamer ticken. Die physikalischen Gesetze gelten lokal scheinbar weiterhin. Wir messen immer die gleichen Zahlenwerte in unterschiedlichen Gravitationsfeldern, aber die Maßeinheiten für Länge, Zeit, Massee sind anders als im freien Raum. Daher ist wieder zu beachten:

Wir müssen berücksichtigen, in welchem System (z.B. freier Raum / Sonnennähe) wir messen. Ein mitgeführter Referenz - Meterstab hat je nach Gravitationspotential eine andere Länge, die mitgeführte Atomuhr tickt mit einer anderen Frequenz. Wir müssen unterscheiden zwischen lokalen und absoluten Maßeinheiten.

Näheres hierzu im Kapitel: Maßeinheiten.

4.4 Der freie Fall und die Sternentstehung

Was geschieht, wenn sich Materie im freien Fall befindet? Betrachten wir zum Beispiel eine Masse m, die aus dem Weltraum auf einen Stern (mit der Masse M) fällt, zuerst ganz langsam und dann immer schneller. Die potentielle Energie im Abstand R lautet:

Epot = G * M * m / R

G ist die Gravitationskonstante. Weil die Masse m Geschwindigkeit gewinnt, gewinnt sie kinetische Energie:

Ekin = γ * m

Das Masseteilchen erhält keine Energie von außen, die potentielle Energie wandelt sich in kinetische Energie um; die eine wächst auf Kosten der anderen, die Summe bleibt gleich. (Den Effekt durch die Beschleunigung = Abstrahlung vernachlässigen wir hier.)

Interessant wird es, wenn die Fallgeschwindigkeit 0,866 c erreicht. Dann wächst der Faktor γ auf γ = 2 , das heißt, die kinetische Energie ist gleich groß wie die Ruhemasse geworden.

Ekin = mc2

Wenn das Masseteilchen bei dieser Geschwindigkeit auf die Sternoberfläche trifft, dann wird die kinetische Energie frei, also abgestrahlt. Da sie gleich groß wie die Ruhemasse ist, trägt das Teilchen nichts mehr zur Gesamtmasse bei.

Das bedeutet, wenn ein Stern durch Aufsammeln von Materie so stark angewachsen ist, daß die Fallgeschwindigkeit an seiner Oberfläche 0,866 c erreicht, dann kann er nicht mehr weiterwachsen.

Wir können die maximale Masse berechnen:

G * M * m / R = mc2

Mmax = Rmax * c2 / G

Wenn das eingefangene Teilchen schon eine Anfangsgeschwindigkeit hatte, also bereits kinetische Energie, dann wird beim Aufprall sogar mehr Energie abgestrahlt als das Teilchen an Ruhemasse mitbringt, und die Differenz wird dem Stern entzogen. Man sieht, daß ein Stern durch Aufsammeln von noch so viel Materie unmöglich zu einem schwarzen Loch heranwachsen kann.

Genaueres zu dieser Art der Sternenstehung beschreibt Marmet in seinem Einstein's Theory of Relativity versus Classical Mechanics in chapter 12.

Wir müssen offensichtlich neue Modelle für die Entstehung von "Schwarzen Löchern" entwickeln, die die Veränderung der Materie im Gravitationsfeld berücksichtigen. Die bisherigen Vorstellungen sind in diesem Zitat (wg. Cygnus X-1) aus meiner geschätzten Tageszeitung zusammengefasst: Ablichten konnten die Wissenschaftler ihr Forschungsobjekt indes nicht. Denn Schwarze Löcher sind für Teleskope unsichtbar. Bereits 1916 postulierte der deutsche Astronom Karl Schwarzschild mit Hilfe der von Albert Einstein formulierten Feldgleichungen erstmals ihre Existenz. In den sechziger Jahren prägte dann der amerikanische Forscher John Archibald Wheeler den Begriff des "Schwarzen Lochs" für Objekte, in denen die Materie so extrem komprimiert ist, dass nicht einmal das Licht von ihnen loskommt. Und weiter: Wie Astronomen feststellten, umkreist dort ein normaler Stern einen unsichtbaren Begleiter - und zwar innerhalb von nur fünfeinhalb Tagen. Die Röntgenstrahlung entsteht, weil der Stern an diesen Begleiter Material verliert, das sich dabei stark erhitzt. Doch handelte es sich bei diesem mysteriösen Begleiter wirklich um ein Schwarzes Loch?
Jedenfalls haben wir hier de facto ein schwarzes Loch, das extreme Röntgenstrahlung aussendet und deshalb sichtbar ist - ein krasser Widerspruch, in einem einzigen Satz formuliert. Der Weg dazu ist klar: Die ursprüngliche Vorstellung von 1916 basiert auf der Interpretation mathematischer Beschreibungen einer Hypothese, die auf einem unzureichenden Materiemodell aufbaut (unveränderliche Materie aka Punktmasse). Dass sich die Materie physikalisch verändert, konnte man damals noch nicht wissen. Anschließend wurde die extreme Raumkrümmung postuliert, die es dem Licht unmöglich macht zu entkommen. Ein derartiges Objekt wurde noch nie beobachtet, man findet extrem heiße strahlende Objekte. Da aber die ursprüngliche Hypothese nicht angezweifelt werden darf, wird das Verfahren der gedanklichen Trennung angewendet: im Inneren befindet sich besagtes schwarzes Loch, und aussen eine extrem strahlende Schicht - das ist fürwahr extrem.