3.2 Die Kinetische Energie des Atoms

Die Erhöhung der kinetischen Energie bewirkt eine Vergrößerung der Materie.
In der Relativitätstheorie wird eine Kontraktion in Bewegungsrichtung gefordert, ohne erklären zu können, wie dies physikalisch vonstatten gehen soll. Hier wird mit Marmet gezeigt, daß und wie die grundlegenden Gesetze der Quantenmechanik zu einer dreidimensionalen Vergrößerung der Materie führen. Der Effekt ist reversibel und stimmt mit allen Beobachtungen überein.

3.2.1 Definition

Die kinetische Energie (Bewegungsenergie) ist die Energie, die in der Bewegung eines Körpers enthalten ist. Für Geschwindigkeiten v, die klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit c sind, gilt:

Ekin = 1/2 mv2

Allgemein gilt:

Ekin = ( γ(v) - 1 ) mc2

mit dem aus der Relativitätstheorie bekannten Gamma-Faktor (man kann ihn auch konventionell herleiten):

γ(v) = ( 1 - (v/c)2 )-1/2

 

3.2.2 Auswirkung auf den Atomaufbau

Wenn wir einem Körper kinetische Energie zuführen, muss diese wegen dem Gesetz der Energieerhaltung irgendwo bleiben. Wir können also erwarten, das sich die Struktur der Materie verändert, denn die Auswirkungen dieser Strukturveränderungen können wir in der Natur vielfältig nachmessen.

Den Mechanismus beschreibt Marmet in seinem Artikel Natural Length Contraction Mechanism Due to Kinetic Energy .

genauere Erklärung anzeigen

Somit wächst der Bohrsche Radius mit der Geschwindigkeit um den Faktor γ an, weil die Elektronenmasse um γ größer geworden ist.

Dies bewirkt eine Vergrößerung der physischen Abmessungen der Atome und der daraus aufgebauten Materie. Die Größe hängt nämlich von den Bahnradien der Elektronen (Abmesssungen der Elektronenhülle) ab. Damit werden die Energieniveaus innerhalb des Atoms kleiner, und deshalb sendet ein solches Atom im Anregungszustand röteres Licht aus als in Ruhe. Eine damit realisierte Atomuhr tickt langsamer. Aber nicht nur eine Atomuhr, auch eine bewegte Pendeluhr würde langsamer ticken, da die Abmessungen der Uhrmechanik größer werden. Diese Effekte werden von der Quantenmechanik gefordert und sind durch tausendfache Messungen erhärtet. Und ebenso wichtig: diese Effekte sind reversibel, d.h. wenn das Atom wieder auf seine Ausgangsgeschwindigkeit gebracht wird, schrumpft es auf seine Ausgangsgröße.

Es handelt sich also um eine beobachtbare Größenänderung und nicht um eine hypothetische Raumzeitverzerrung. Wegen dieser Größenänderung messen wir, dass die Emissions- u. Absorptionsbanden von schneller bewegten Quellen ins Rote verschoben werden. Die Größenänderung ist dreidimensional, nicht nur in Bewegungsrichtung!

Ein Beispiel möge dies verdeutlichen: nehmen wir einen aufgeblasenen Luftballon und tauchen ihn unter Wasser ein. Je tiefer wir ihn eintauchen, desto kleiner wird er wegen des zunehmenden Wasserdrucks. Die Größenänderung hängt nur von der Bewegungsrichtung ab, findet aber dreidimensional auch quer zur Bewegung statt.

Eine bewegte Uhr wird größer und tickt darum langsamer, allerdings wird nicht "die Zeit" gedehnt, sondern aufgrund veränderter physikalischer Bedingungen der Aufbau der Uhr verändert. Dadurch ändert sich zum Beispiel die interne Schwingfrequenz der Uhr. Dies ist genauso, als wenn ich mein Radio auf einen anderen Sender einstelle: das geschieht nicht durch Zeitdehnung, sondern durch pysikalische Beeinflussung des Oszillators, der die Empfangsfrequenz bestimmt.

Etwas anderes ist noch bemerkenswert: Weil das bewegte Atom größer ist, ist auch ein daraus aufgebautes Lineal länger. In einem Raumschiff, das mit dieser Geschwindigkeit fliegt, ist also jede lokal erzeugte Frequenz niedriger und die lokale Länge länger. Die beiden Effekte kürzen sich aber bei einer lokalen Geschwindigkeitsmessung heraus, also merkt der Raumfahrer davon nichts (Stichwort Skaleninvarianz).

Als Quintessenz dieser Überlegungen ist festzuhalten, dass es Marmet gelingt, wesentliche Forderungen der RT klassisch abzuleiten und physikalisch anschaulich zu erklären.

3.2.3 Folgerungen

Mit wachsender Geschwindigkeit

Die Effekte sind reversibel, das heißt bei geringerer Geschwindigkeit wird der Bohrsche Radius wieder kleiner usw. Dies alles stimmt mit den Beobachtungen und Messungen überein.

Angenommen, wir befinden uns in einem Labor mit lokalen Maßeinheiten. Wir haben einen Meterstab hergestellt. Wenn wir nun mit dem Labor losfliegen, befinden wir uns in einem bewegten System. Unser Meterstab und unsere Uhr verändern sich, aber das merken wir innerhalb des Labors nicht. Der Meterstab wird um den Faktor γ länger, die Uhr tickt um den Faktor γ langsamer.

Wenn wir bei einem lokalen Experiment die Geschwindigkeit messen, kürzt sich der Faktor γ heraus, und wir messen immer noch die gleiche Geschwindigkeit. Das bezeichnet Einstein als Skaleninvarianz in der RT, allerdings gibt es einen wichtigen Unterschied: Lokal gelten die selben Gleichungen, aber mit anderen Einheiten, d.h. wir messen immer noch n Meter, aber der Meterstab hat sich verändert, denn wir haben physikalisch veränderte Materie an Bord. Eine physikalische Größe ist nicht eine Zahl n, sondern eine Anzahl n von Referenzeinheiten.

Wir müssen deshalb beachten, in welchem System wir messen. Ein mitgeführter Referenz - Meterstab hat je nach Geschwindigkeit eine andere Länge, die mitgeführte Atomuhr tickt mit einer anderen Frequenz. Wir müssen unterscheiden zwischen lokalen und absoluten Maßeinheiten.

Weil dieses Thema so wichtig ist, widmen wir ihm ein eigenes Kapitel: Maßeinheiten.

3.2.4 Ein praktisches Beispiel

Was es mit der Kinetischen Energie auf sich hat und um welche Größenordnung es dabei geht, sieht man am besten an einem Beispiel. Nehmen wir einen m=80kg schweren Physiker, der mit v=1000km/h in den Urlaub fliegt. Er speichert eine kinetische Energie von

Ekin = 1/2 mv2 = 3,1*106J .

Würde diese Energiemenge seinem Körper als Wärmeenergie zugeführt, dann würde sich seine Körpertemperatur auf etwa 47°C erhöhen. Dies ist also eine nicht unerhebliche Quantität, die man nicht unter den Tisch fallen lassen sollte. Die kinetische Energie wird zum Glück in der inneren Struktur der Atome versteckt, und das gewährleistet sein Überleben.

Der Physiker aber merkt garnicht, was mit ihm geschieht. Sein mitfliegender Meterstab wird γ länger (wegen dem größeren Bohrschen Radius), aber dafür ticken die mitfliegenden Uhren γ langsamer (wegen der kleineren Energieniveaus im Atom), und wenn er damit im fliegenden Labor Geschwindigkeiten misst, sind diese für ihn gleich wie im stehenden Flugzeug, da sich beide Effekte herauskürzen:

v = γs / γt = s/t

Unser Physiker könnte denken, jede Bewegung sei relativ, und dies sei die Skaleninvarianz. Aber wir sehen, es liegt daran, in welchem System (bewegt oder ruhend) gemessen wird. Formal gelten die physikalischen Gesetze für ihn weiter, solange er mit den mitbewegten Einheiten misst, aber diese Einheiten haben eine andere absolute Größe.

Die Natur meint es gut mit dem Physiker: die nicht unbeträchtliche kinetische Energie wird auf unschädliche Weise in der Struktur seiner Atome gespeichert, und dies ist für den bewegten Beobachter nicht spürbar, d.h. aber auch, sein Metabolismus (sein Körper, sein Stoffwechsel) funktioniert ungestört weiter. Bei Abbremsen muss seiner Materie allerdings die Gelegenheit gegeben werden, die gespeicherte Energie wieder unauffällig loszuwerden.